Задача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора icon

Задача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора




НазваЗадача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора
Дата конвертації07.10.2012
Розмір444 b.
ТипЗадача
джерело


  • Задача №1

  • Знайти площу квадрата S за його діагоналлю а.

  • Розв’язання .

  • Нехай ABCD – квадрат і AB=BC=CD=DA=x.

  • ∆ABD–прямокутний і за теоремою Піфагора

  • BD²= AB²+AD² отримаємо а²=2х²;

  • х=

  • S=х²=

  • Відповідь: SABCD=


Задача №2

  • Задача №2

  • Бісектриса кута прямокутника поділяє сторону на відрізки 12см і 8см, починаючи з вершини протилежного кута. Обчислити площу прямокутника.

  • Розв‘язання.

  • Нехай СМ – бісектриса <С прямокутника ABCD. АМ= 12см, МD= 8см, якщо СМ – бісектриса <С,

  • то <МСD= 45˚,тоді і

  • <СМD= 45˚, отже, ∆MCD- прямокутний і рівнобедрений, MD=DC=8см, тоді АМ+MD=AD=20см, АВ=СD=8см

  • ( як протилежні сторони).

  • SABCD=AB·AD=8·20= 160(см²).

  • Відповідь: SABCD=160см²



Задача №3

  • Задача №3

  • Висоти паралелограма дорівнюють 18см і 24см, а кут між ними – 60˚. Знайти площу паралелограма.

  • Розв‘язання.

  • BN=18см, ВМ=24см. Нехай ABCD – паралелограм, де

  • ВМ CD, BN AD. ABCD – чотирикутник, в якому <ВМD+<ВND=180˚, тоді

  • З ∆ВМС : ВС= (см);

  • ^ ВС=АD; S=AD∙BN;

  • S= (cм²).

  • Відповідь: S= см².



  • Задача №4

  • Кути ромба відносяться як 1 : 5, а його сторона дорівнює10см. Знайти площу ромба.

  • Розв‘язання.

  • Нехай х – коефіцієнт пропорційності, тоді один кут містить

  • х градусів, другий – 5х градусів, а їх сума дорівнює 180˚. Отримаємо х + 5х = 180˚, 6х = 180˚, х = 30˚, тоді площа ромба дорівнює: 10∙10∙SIN30˚ = 50(см²).

  • Відповідь: 50 см².



Задача №5

  • Задача №5

  • Сторона трикутника дорівнює 12см, а висота, проведена до неї, дорівнює 2,5см. Знайти площу трикутника.

  • Розв‘язання.

  • Нехай у ∆ABC AC = 12см, BD = 2,5см, тоді

  • SABC= 12∙2,5 = 15(см²)

  • Відповідь:15см²



Задача №6

  • Задача №6

  • У прямокутному трикутнику точка дотику вписаного кола і гіпотенузи поділяє гіпотенузу на відрізки довжиною 5см і 12см. Знайти радіус вписаного кола.

  • Розв‘язання.

  • Нехай у ∆ABC AM = AN = 5см, BN = BD = 12см. MO=OD=CD=MC=r=x.

  • За теоремою Піфагора: AB²=AC²+CB².

  • AB = 5+12=17(см),

  • AC=(5 + x) см, СВ=(х+12)см.

  • Отримаємо: (5 + х)² + (х + 12)² = 17²;

  • 2х² + 34х – 120 = 0;

  • х² - 17х – 60 = 0; х =

  • х > 0; х = 3; r = 3см.

  • Відповідь: R=3см.



Задача №7

  • Задача №7

  • Дано: Р∆АВС=84; АD=12, DC=14 ( D – точка дотику вписаногокола у ∆АВС ). Знайти: S∆ABC.

  • Розв’язання.

  • АМ=АD; DC=KC; BM=BK –властивість дотичних до кола.

  • Тоді Р=2АD+2DC+2BK; AD+DC+BK= P=42.

  • ^ BK=42-AD-DC; BK=16. AB=12+16=28; BC=16+14=30;

  • AC=26. За формулою Герона S= .

  • S= = = =

  • =3∙14∙2∙4=336(од²).

  • Відповідь:336 од².



  • Задача №8

  • Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 12 см і 28 см, а бічна сторона – 17 см. Знайти площу трапеції.

  • Розв’язання.

  • Нехай АВСD – рівнобічна трапеція, де ВС=12см і

  • АD=28 см, тоді S ABCD= .

  • Знайдемо ВМ. ВМ=СN, ∆ABM=∆DCN

  • (оскільки А= D),

  • тоді АМ=ND=(28 – 12):2=8(cм);

  • з ∆АВМ : ВМ= = = =3∙5=15(см);

  • S= =20∙15=300 (cм²).

  • Відповідь: S ABCD=300 cм².



Задача №9

  • Задача №9

  • Знайти площу круга, описаного навколо правильного

  • трикутника зі стороною а=4 см.

  • Розв’язання.

  • S= R²; R= ; S∆=

  • S∆= см, R= S= см².

  • Відповідь: S= см².



Задача №10

  • Задача №10

  • Знайти площу сектора радіуса R, якщо відповідний цьому

  • сектору центральний кут дорівнює 150˚.

  • Розв’язання.

  • S =

  • Відповідь: S=



Додати документ в свій блог або на сайт


Схожі:

Задача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора iconКалендарно-тематичне планування з фізики 10 клас
Механічний рух та його види. Основна задача механіки та способи її розв’язання в кінематиці

Задача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора iconПроблеми нескінченності в математиці, фізиці, астрономії, філософії
Піфагора. Піфагорійці припустили, що існує спільна міра для катета і гіпотенузи рівнобедреного прямокутного трикутника. Тобто, як...

Задача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора iconРозв’язати задачі двох рівнів, відповіді на всі запитання усно
Кут між цією діагоналлю і твірною циліндра дорівнює 60°. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра

Задача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора iconУрок геометрії у 8-му класі по темі «Теорема Піфагора»
Мета уроку : Сформулювати та довести основну теорему планіметрії – теорему Піфагора, формувати уміння учнів застосовувати вивчену...

Задача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора iconТема: „Розв`язування задач з допомогою рівнянь. Розв`язування задач на відсотковий вміст речовини
Загальна площа всіх ділянок, засіяних кукурудзою, дорівнює 120 га. На першій ділянці з 1 га збирають по 89 т зеленої кукурудзи, на...

Задача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора iconТема: „Розв`язування задач з допомогою рівнянь. Розв`язування задач на відсотковий вміст речовини
Загальна площа всіх ділянок, засіяних кукурудзою, дорівнює 120 га. На першій ділянці з 1 га збирають по 89 т зеленої кукурудзи, на...

Задача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора iconТема. Прямокутний трикутник
Мета. Ознайомити учнів з означенням прямокутного трикутника, назвами його сторін; навчити розрізняти і називати сторони прямокутного...

Задача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора iconШкола, 7 клас Прізвище Ім’я Група (тут записуйте лише відповіді, розв’язання на чернетці)
Градусні міри суміжних кутів відносяться як 5: 13. Знайти градусну міру меншого з цих кутів

Задача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора iconЗадачі, що можна розв`язати з допомогою рівнянь
Два прямокутники мають рівні довжини. Ширина першого дорівнює 15 см, а ширина другого 8см. Знайти довжини цих прямокутників, якщо...

Задача №1 Знайти площу квадрата s за його діагоналлю а. Розв’язання. Нехай abcd квадрат І ab=BC=CD=DA=x. ∆Abd-прямокутний І за теоремою Піфагора iconОлімпіада з математики 2011-2012 рік(розв’язання) 1-й курс
Розв’язання. Легко обчислити, що це рівняння має корені: та при. Залишається прибрати випадки, коли вони співпадають. Це можливо...

Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©on2.docdat.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи