Урок усвоения новых знаний Цели урока icon

Урок усвоения новых знаний Цели урока




Скачати 76.41 Kb.
НазваУрок усвоения новых знаний Цели урока
Дата конвертації01.12.2013
Розмір76.41 Kb.
ТипУрок
джерело

Длина окружности


Тип урока: Урок усвоения новых знаний

Цели урока:

  • Обучающие. Опытным путем получить зависимость между длиной окружности и её диаметром, вывести формулы длины окружности, применить их для решения практических задач.

  • Развивающие. Способствовать дальнейшему развитию внимания, наблюдательности, самоконтроля учащихся.

  • Воспитательные. Воспитывать аккуратность и дисциплинированность школьников, умение работать в тишине, помогать товарищам.

Ход урока

1.Мотивация

Математика - наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас для себя сделал хотя бы небольшое, но открытие. А как сказал великий ученый, математик Лейбниц: “Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот его никогда не поймёт…”, то и нам с вами для успешной работы нужно повторить некоторые геометрические фигуры и понятия, вспомнить правила для округления десятичных дробей до различных разрядов, выполнения умножения и деления десятичных дробей и нахождения неизвестных компонентов в делении и умножении.

^ 2. Актуализация опорных знаний.

- Давайте, восстановим записи. (слайд №2)

Учитель задаёт следующие вопросы, ученики отвечают.

- Какой компонент неизвестен?

- Как его найти?

- Сформулируйте правило для умножения десятичных дробей.

- А вот задание на округление, сформулируйте правило для округления десятичных дробей.

- Теперь, давайте округлим. (слайд №3)

- Давайте вспомним, с какими геометрическими фигурами мы знакомы? (слайд №4)

- Какая фигура изображена?

- Что можно при помощи линейки измерить? Зная стороны, что можем найти? Назовите формулу для нахождения периметра. Найдите периметр, если…

- Что это за фигура и т. д.

- А это? Что является границей?

- Где в жизни мы встречаемся с формами, дающими представление об окружности?

- А можем мы измерить, например, длину бордюра круглой клумбы или длину границы цирковой арены? (слайд №5)

- Как? (При помощи веревки, нити, затем распрямить и измерить линейкой)

- А применим ли этот метод для измерения траектории пути спутника? (слайд №6-7)

Ученики отвечают: “Нет”


^ 3.Тема и цель урока.


Итак, ребята, сегодня на уроке наша задача найти универсальный способ для нахождения длины окружности, познакомиться с одним удивительным числом и применить наш способ для решения практических задач.

Тема нашего урока: “Длина окружности” запишите в карточки, в которых, вы сегодня будете работать. (слайд №8)


4. ^ Повторение изученного ранее материала.

- Давайте теперь, вспомним основные элементы окружности. (слайд №9)

Вспоминаем обозначения для диаметра и радиуса, обычно длину окружности, обозначают С.

- Как вы думаете, в каких единицах, она измеряется?

- Какова связь между диаметром и радиусом?

^ 5. Объяснение нового материала. Практическая работа.

- Ребята, а еще в далёкой древности было установлено, что также есть зависимость между длиной окружности и её диаметром.

Давайте же и мы попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу, в которой будете использовать способ измерения длины окружности, предложенный вами, но для удобства будете пользоваться не верёвочкой, а гибким метром.

У вас на столах лежат различные круги и как вы говорили, что граница круга – это окружность, то длины окружностей их ограничивающие различны.

Слайд №10.

1. Проведёте диаметр и измерите его

2. С помощью гибкого метра измерите длину окружности

3. Как вы думаете, чья длина больше? А как определить во сколько раз?

Разделите длину окружности на диаметр и результат округлите до целых.

Для получения наиболее точных результатов, работайте в парах.

После выполнения работы, сделайте вывод: примерно во сколько же раз длина окружности больше своего диаметра.

^ Индивидуальное задание даётся одному ученику: разделить длину окружности на её диаметр, если С=22м, d=7м.

- На доске прикреплены круги и под ними записи, после выполнения работы ученики заполняют пропуски.

http://festival.1september.ru/articles/511633/img1.gif

Для каждой окружности большинство из вас получили, что её длина примерно в 3 раза больше её диаметра. (слайд №11)

Сейчас мы с вами пришли к такому же выводу, что и наши далекие предки много веков назад. Они заметили, что для того, чтобы сплести корзину нужной ширины, или, как мы теперь говорим диаметра, нужно было брать прутья примерно в три раза длиннее. Это было первое открытие, с тех пор прошло немало веков, прежде чем ученые доказали, что результат деления длины окружности на её диаметр постоянен и выражается не натуральным числом. А каким же?

Если вы, ребята, округлили ваш результат, то ваш товарищ, выполнял следующее задание: попробовал выполнить деление С=22 на d=7 до конца. И что же у тебя получилось, ученик записывает свой результат. Да, действительно, получается бесконечная десятичная дробь. К такому выводу пришел древнегреческий ученый Архимед. (слайд №12)

^ 6. Историческая сплавка.

В 1706 году английский математик Уильямс Джонс для него ввел специальное обозначение http://festival.1september.ru/articles/511633/image1344.gif-это первая буква слова “периферия”, в переводе с греческого “окружность”. Необычность и удивительность этого числа в том, что его можно вычислять бесконечно и у него будет бесконечно знаков после запятой. Это, однако, не удерживает математиков от попыток вычислить как можно больше десятичных знаков числа пи. О нём говорят, как о неуловимом числе. Вот как, например, выглядит значение http://festival.1september.ru/articles/511633/image1345.gifс семью знаками после запятой. Для запоминания этих знаков есть стишок:

Нужно только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть. (слайд №13)

^ 7. Новый материал. Вывод формулы.


Используя свои выводы и заключения учёных, получили, что для любой окружности С:d=http://festival.1september.ru/articles/511633/image1346.gif.(слайд №14)

И теперь мы можем получить формулу для нахождения длины окружности - это как раз и есть универсальный способ.

Давайте выразим отсюда С. Чем оно является?

Получим С=http://festival.1september.ru/articles/511633/image1347.gifd . Подставив в эту формулу вместо d 2r получим С=2http://festival.1september.ru/articles/511633/image1348.gifr. Обычно на уроках математики для работы по этим формулам берут http://festival.1september.ru/articles/511633/image1349.gifили http://festival.1september.ru/articles/511633/image1350.gif

Запишите формулы и “пи”. (слайд №15)

Т. е. для того, чтобы найти длину окружности нужно знать её диаметр или радиус, а можно наоборот, зная длину окружности найти диаметр, а как? (нужно длину окружности разделить на http://festival.1september.ru/articles/511633/image1351.gif)


8. Физминутка.

Ребята, мы уже хорошо поработали, получили формулы для нахождения длины окружности, а теперь сделаем упражнения для пальчиков, закроем глазки , расслабимся и послушаем песенку. (слайд №16)

На каком языке была песенка? Что за слова? (Перечислялись цифры в записи числа пи.)

Просмотр ролика «День числа Пи» (слайд №17)


^ 9. Устный счет.

А сейчас давайте поработаем по нашим формулам и устно заполним таблицы. (слайд №18-21)


10. Решение задач.

А как вы думаете, зачем нам нужно знать длину окружности? Ученики высказывают свои предположения, приходим к выводу, что бывают ситуации, когда необходимо знать длину окружности.

-Ребята, о теме нашего урока было сообщено в средствах массовой информации и нам прислали телеграммы с просьбами о помощи, некоторые из них я записала у вас в листочках.

Попробуем помочь?


Задача 1. Найдите, какой длины бордюр потребуется для ограждения клумбы, имеющей форму круга с диаметром, равным 4м.

(из трёх ответов выбрать правильный) (слайд №22-24)


Задача 2. Определите длину кружева, которое потребуется для отделки 5000 круглых салфеток радиуса 10 см. (слайд №25-27)

Учитель задаёт вопросы, ученики отвечают.

- Сразу можем, найти сколько всего кружева?

- А что можем?

- По какой формуле удобнее, без дополнительных действий?

- А как теперь, узнать всё необходимое кружево?

Один ученик решает за доской, остальные на местах, проверяем.


Задача 3. Определите максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы бурёнка, привязанная в центре круглой лужайки, не выходила за её границу, имеющей длину

150 м. Округлите http://festival.1september.ru/articles/511633/image1352.gifдо целых. (слайд №28-31)

- Переведём на математический язык. (длина границы лужайки -это С, длина верёвки – это r.)

Решают самостоятельно.

Один может своё решение записать на доске.


^ 11.Итоги урока.


Телеграммы есть ещё, но наш урок подходит к концу, и мне хочется узнать, какие же вы для себя сделали открытия? Ученики отвечают.

Давайте сделаем вывод и «соберем» разбежавшиеся правила.

Начало:

Окружность – замкнутая линия без самопересечений…

Радиус – это отрезок, соединяющий…

Диаметр – это отрезок, соединяющий…

Конец:

…все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.

…две точки окружности.

…проходящая через центр.


^ 12. Домашнее задание:

1. Вычислите длину окружности, если r =5см.

2. Вычислите длину окружности, если d = 100 м.

3. Ученики организовали соревнования по фигурному катанию на велосипедах. В этих соревнованиях нужно было проехать четыре круга по окружности радиусом 3 м. Какое расстояние проехали велосипедисты в этом виде фигурного катания?

Творческое задание: по возможности придумать стихотворную фразу для запоминания числа π.

Спасибо за работу на уроке!


Приложение 1.

Карточка (выдаётся каждому ученику в начале урока)

^ Тема:


Практическая работа.


Цель: определить зависимость между длиной окружности и её диаметром.

Оборудование: круг, гибкий метр, карандаш.


Ход работы.

1. Проведите и измерьте диаметр.

Запишите d=…

2. Измерьте при помощи мягкого метра длину окружности.

Запишите С=…

3. Разделите длину окружности на диаметр (С:d) и округлите до целых.

Запишите С:d …

Вывод: длина окружности больше своего диаметра ………….

Формулы:

С=

С=

или




Схожі:

Урок усвоения новых знаний Цели урока iconУрок усвоения новых знаний
Цель: усвоение учащимися, восприятие, осмысление определенных понятий, законов, теорий
Урок усвоения новых знаний Цели урока iconПриродные зоны Африки. Подготовила: Кухарь Александра Даниловна Учитель географии 1 категория Возрожденская ош 1-3 ст. Урок в 7 классе Цели урока
Цели урока: образовательная – закрепить понятие «природные зоны», показать разнообразие природных зон Африки, их зависимость от климата,...
Урок усвоения новых знаний Цели урока iconЛитература Урок №1 Тема урока: «Всю душу выплещу в слова». (Жизнь и творчество С. А. Есенина) Цели урока: познакомить учащихся с жизнью и судьбой С. А. Есенина, дать представление о личности поэта посредством исторических данных об эпохе
Цели урока: познакомить учащихся с жизнью и судьбой С. А. Есенина, дать представление о личности поэта посредством исторических данных...
Урок усвоения новых знаний Цели урока iconСхема анализа компетентностно-ориентированного урока
Цели и задачи урока сформулированы расплывчато и неопределенно. Нельзя измерить, продиагностировать
Урок усвоения новых знаний Цели урока iconУрок №1. Тема: «Введение в информатику». Цели урока
Внедрение компьютерной техники во все сферы человеческой деятельности послужило толчком к зарождению новой научной и прикладной дисциплины...
Урок усвоения новых знаний Цели урока iconКонспект урока по физике Раздел: «Волновая и геометрическая оптика» Тема урока: «Дифракция» Цели
...
Урок усвоения новых знаний Цели урока iconВопросы для самоанализа урока педагогом (воспитательный аспект)
Ваша оценка уровня усвоения данных понятий учащимися
Урок усвоения новых знаний Цели урока iconУрок Оргмомент Эмоциональный настрой, тема, цели урока
И только один запах не лжет. Запах скажет все. У страха, ненависти и любви – у всего есть запах. Запах не обманывает, пока не появится...
Урок усвоения новых знаний Цели урока iconСоставление план-конспекта урока
План-конспект  это отражение творческой мысли учителя, способной активизировать деятельность учащихся на творческое усвоение основ...
Урок усвоения новых знаний Цели урока iconУрок русского языка в 4 классе тема : Итоговый урок путешествие по сказкам «Имя существительное»
...
Додайте кнопку на своєму сайті:
Документи


База даних захищена авторським правом ©on2.docdat.com 2000-2013
При копіюванні матеріалу обов'язкове зазначення активного посилання відкритою для індексації.
звернутися до адміністрації
Документи